Question

如图，∠α与∠β有公共顶点，且∠α两边与∠β的两边互相垂直，∠α=[5/7]∠β．试求∠α，∠β的度数．

Answer 1

解题思路：由∠α两边与∠β的两边互相垂直，可得∠α+∠β=180°，再根据∠α=[5/7]∠β，列出关于∠β的等式，求出∠β的度数，再用180°减∠β即可得∠α的度数．

∵∠α两边与∠β的两边互相垂直，

∴∠α+∠β=180°．

∵∠α=[5/7]∠β，

∴[5/7]∠β+∠β=180°．

∴∠β=105°．

∠α=180°-105°=75°，

答：∠α为75°，∠β为105°．

点评：

本题考点： 垂线．

考点点评： 本题主要考查了角和垂线．根据垂线和周角求解．