1.已知A(-1,-2)B(1,4)C(3,y)三点共线,求点C分线段AB所成的定比X及Y的值

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  • 1 -1-1/-2-4=-1-3/-2-y

    -6*2=-2-y

    y=10

    x=1:1

    2|OA|=√(3^2+4^2)=5

    设向量与x轴的夹角为a,tana=4/3

    绕原点O沿逆时针方向旋转135度后,其夹角为(135+a)

    tan(135+a)=(tan135+tana)/(1-tan135tana)

    =(-1+4/3)/(1-(-1)(4/3))

    =1/7

    所以有y=7x

    设OA'(x,7x)

    x^2+(7x)^2=5^2

    x=√2/2(舍弃,因为x向量旋转后在第三象限),x=-√2/2,y=-7√2/2

    所以点A的坐标为(-√2/2,-7√2/2)

    3.(-2+2,4-3)=(0,3)

    4 a=(-5+2,3-1)=(-3,2)