Question

若2x平方-6x+y平方=0,求x平方-2ax+y平方的最小值

Answer 1

求值,先把所求代数式化简,消去y,然后归结到二次函数求极值.

由2x^2-6x+y^2=0,得,y^2=-2x^2+6x,　　　　（1）

然后将（1）代入所求.

原式＝x^2-2ax2x^2+6x

＝-x^2+(6-2a)x

可看做是关于x的一元二次函数,再确定x 的取值范围.

由（1）式,得y^2=-2x^2+6x>=0,解出0