设P(2cosa,√3sina)
点P到直线x-2y+7=0的距离为：
d=|2cosa-2√3sina+7|/√5
=|-4[(√3/2)sina-(1/2)cosa]+7|/√5
=|-4(sinacosπ/6-cosasinπ/6+7|/√5
=|-4sin(a-π/6)+7|/√5
当sin(a-π/6)=-1、即a-π/6=3π/2、a=5π/3时,P点到直线x-2y+7=0的距离取得最大值为11√5/5.
cos5π/3=1/2、sin5π/3=-√3/2.
所以,P点的坐标为(1,-3/2).
不要只是赞同,还要采纳呀!
.