已知a、b、c∈R,证明:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca(当且仅当a=b=c时等号成立)
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证明:
∵a²+b²≥2ab,
a²+c²≥2ac,
b²+c²≥2bc
∴3个式子相加得
2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ac
即a²+b²+c²≥ab+bc+ac
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