如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱AB的重点,则直线C1E与平面ACC1A1所成角的正切值

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  • BD垂直于平面ACC1A1,所以过E做BD的平行线必垂直于平面ACC1A1,且该垂涎必与AC相交,设垂足为F,连接EF和C1F,则所求角的正切值就是EF/C1F,由于C1E比较容易求出,长度是BE^2+BB1^2+B1C1^2 开根号,设正方体边长为4,则C1E=6,EF=BD/4=根号2,所以sin=EF/C1E=根号2/6,所以tan X=根号2/根号34=(根号34)/17

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