由切线方程得:(点(2,f(2))也在切线方程上)
f(2)=1/2
f'(2)=7/4
解得a = 1,b = 3;
f(x)在(t,f(t))点的切线方程为y=(1+3/t^2)x+C
当x=t时,y=t+3/t
解得C=-6/t
y=(1+3/t^2)x-6/t
分别与方程x=0,y=x联列,得
y=-6/t ,x=2t
S=1/2*|x*y|=6
为定值
得证
设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0
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