解题思路：如图，过点P作两圆的公切线MN．欲证明
BC
=
BD
，需要推知∠BDC=∠BCD．
证明：如图，过点P作两圆的公切线MN．连接BD、PD、CB．
∵AD，⊙O1的切线，MN是公切线，
∴∠1=∠2=∠3=∠6．
∵∠4=∠5，∠BDC=∠5+∠6，∠BCD=∠1+∠4，
∴∠BDC=∠BCD，
∴
BC=
BD．
点评：
本题考点： 切线的性质；相切两圆的性质．
考点点评： 本题考查了切线的性质和相切两圆的性质．此题利用了圆周角定理，圆心角、弧、弦间的关系以及弦切角定理进行解题的．