∑Un和∑Un^2
都是正项级数,且
lim（ n->∞）Un^2/Un
＝lim（ n->∞）Un ＝ 0
由比较法的极限形式知：
级数∑Un收敛,则级数∑Un^2收敛.
定理3（比较法的极限形式）请参见
收敛性判断!设正项极数∑Un收敛 则下列极数一定收敛的是：A ∑nUn B ∑√Un C ∑1/Un D ∑Un^2说明
∑Un和∑Un^2
都是正项级数,且
lim（ n->∞）Un^2/Un
＝lim（ n->∞）Un ＝ 0
由比较法的极限形式知：
级数∑Un收敛,则级数∑Un^2收敛.
定理3（比较法的极限形式）请参见