已知p:x2-x≥6,q:x∈Z,若“p∧q”与“¬q”同时为假命题,则x的值构成的集合为______.

1个回答

  • 解题思路:先判断组成复合命题的简单命题的真假,在根据真值表进行判断.

    解∵p∧q为假命题

    ∴p或q至少有一个是假命题

    又∵¬p为假命题

    ∴p为真命题

    ∴q一定为假命题,由此可得:x2-x<6,并且x∈Z

    ∴x的解集为{x|-2<x<3}并且x∈Z

    ∴故答案为{-1,0,1,2}

    故答案为{-1,0,1,2}

    点评:

    本题考点: 复合命题的真假.

    考点点评: 进行判断的真值表: p q p∧q p∨q ¬p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真本题主要是真假命题的判断,同时还涉及到二元一次方程的求解,一般求解有两种方法,求根公式法和因式分解法,能分解的尽量分解,解题的时候运算量更加小也更加快捷.