Question

若母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，求圆锥的高．

Answer 1

解题思路：利用已知条件求出圆锥的顶角，然后求解圆锥的高．

母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，

所以S=[1/2]AB•AC•sin∠BAC，8=[1/2×4×4×sin∠BAC

∴sin∠BAC=1，则∠DAC=45°，

∴AD=ABcos45°=2

2]．

圆锥的高为：2

2．

点评：

本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查旋转体的应用，轴截面以及三角形面积，空间几何体的高的求法，基本知识的应用．