证明：（1）将A（1，0）代入抛物线y=2x 2-2（a+1）x+2a（a＜0）．
右边=2-2（a+1）+2a=0，左边=右边，
∴点A（1，0）在此抛物线上；
（2）∵点A（1，0）在此抛物线上，a＜0，
∴抛物线的对称轴为x=
a+1
2 ，
∴D（
a+1
2 ，0）
∴AD=1-
a+1
2 ，
CD=
4 a 2 +
(a+1) 2
4 ，
∵DA=DC，
∴1-
a+1
2 =
4 a 2 +
(a+1) 2
4 ，
解得a=-
1
4 或0（不合题意，舍去）．
故所求a=-
1
4 ．