设正方形的边长为X
在第一种方法中,设正方形在AC,BC上的两点分别为D,E,在斜边上的一点为F,那么,三角形ADF与三角形ACB相似,得AD/AC=（6-X）/6=DF/CB=X/8,算出X等于24/7,所以正方形的面积为576/49.
在第二种方法中,设正方形在AC,CB上的两点分别为D,E,在斜边上的两点分别为F,G.再作AB边上的高CH.那么,三角形DCE与三角形ACB相似,得X/10=（4.8-X）/4.8,算出X得120/37,所以正方形的面积为（120/37）的平方.
所以第一种方法中的正方形面积更大一些,第一种的效率更高.