F（-x）=f(tan(-x))=f(-tanx).
由于 f(x)是定义在r上的奇函数,则-f(x)=f(-x)
所以f(-tanx).=-f(tanx).=-F（x）
则F（x）=-F（-x）
所以F(x)为奇函数
因为f(x)是定义在r上的奇函数,则y=f(x)必过（0,0）
由于F（x）=f(tanx）
则tanx=0
x=kπ（k为整数）
F（x）=0的解为x=kπ
所以F（x）=0至少有一个实根
.
已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F（x）=f(tanx). (1)判断F（x）的奇偶性并加以证明；（2）方程F（x
1个回答
相关问题
-
已知f(x)在R上为奇函数,函数F(x)=f(tanx),判断F(X)的奇偶性加以证明.
-
已知f(x)是定义域R上的奇函数,函数F(x)=f(x),判断F(x)的奇偶性并加以证明
-
已知函数f（x）=x+1/x①判断函数的奇偶性 并加以证明②用定义法证明f（x）在（0,1）上是函数
-
已知f(x),g(x)是定义在R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明
-
已知函数f(x)＝x−4x（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求
-
已知函数f（x）=lg|x|.判断函数f（x）奇偶性.求函数f（x）的单调减区间并加以证明
-
设函数F(x)=f(x)-f(-x)是定义在R上的函数,判断F(x)的奇偶性
-
判断函数f(x)=|x-a|的奇偶性,并加以证明.
-
已知函数f(x)=x+m/x,且f(x)=2,g(x)为定义在R上的奇函数.1.判断F（x）=f(x)*g(x)的奇偶性
-
判断函数F（x）=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性,并证明结论