Question

设a,b,c是空间一个基底,试判断下列向量p,q是否共线（共线打“√”,不共线打“×”）

Answer 1

原理：空间向量共线定理

空间向量共线定理：如果空间量p,q向量共线

那么p=λq

1.p=a+2b-c,q=-4a-8b+4c

由于 p=-4q 所以 两者共线

2.p=1/2a-2/3b+2c,q=-3/4a+b-3c

由于对应向量的系数不成比例,所以不共线

3.p=a+b,q=b-c

没有完全对应的向量,所以不共线