Question

若a、b均为整数,当x=√3 -1时,代数式x^2+ax+b的值为0,则a^b的算数平方根为多少?

Answer 1

√(a^b) = 1/2

将x=√3 -1 代入x^2+ax+b 得

(√3 -1)^2 + a(√3 -1) + = 0

(a - 2)√3 + 4 - a + b = 0

因为a、b均为整数,所以 a - 2= 0,即a =2.

将a =2 代入(a - 2)√3 + 4 - a + b = 0,解得 b = -2

所以,√(a^b) = √[2^(-2)] = 1/2