Question

1.若m和n都是整数,且n²+3m²n²=30m²+517,则3m²n

Answer 1

1 m^2＝(30n^2＋517)/(3n^2＋1)＝(30n^2＋10＋507)/(3n^2＋1)＝10＋507/(3n^2＋1) 由于m^2是正整数,可知3n^2＋1必是507的因数.注意到507的不同因数有：1、3、13、39、169、507这六个,其中能化成3n^2＋1的只有13,此时n＝2,因此m＝7 故3m^2n^2＝3×4×49＝588 http://zhidao.baidu.com/question/86441501.html?si=1 2 a=1995^2+1995^2×1996^2+1996^2 =1995^2×1996^2+1995^2+(1995+1)^2 =(1995×1996)^2+1995^2+1995^2+2×1995+1 =(1995×1996)^2+2×1995^2+2×1995+1 =(1995×1996)^2+2×(1995^2+1995)+1 =(1995×1996)^2+2×(1995×1996)+1 =(1995×1996+1)^2 3 x²-3x+1=0两边同乘1/x x-3+1/x=0 x+1/x=3 (x^2+1/x^2)=(x+1/x)^2-2=9-2=7