小华和小红读同样的一本书.小华第一天读9页,以后每天都比前一天多读3页,结果最后一天只需读30页就可读完;小红第一天读1

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  • 解题思路:小红第一天读15页,以后每一天都比前一天多读3页,结果最后一天只需要读12页就可以读完,假如将小红最后一天读的12页当做第一天读的话,那么这本书的页数就相当于从12开始的一组公差为3的等差数列的和.由“小华读时,第一天读9页,以后每天都比前一天多读3页,结果最后一天只需要读30页便可读完”可知,如果将小华读的页数从第二天算起,即从9+3=12页算起,将第一天读的加到最后一天读的页数中,即最后一天读30+9=39页,由此可知,这个数列的首项是12,末项是39,则小华共读了(39-12)÷3+1+1=11天,这本书共有(39+12)×10÷2=255页.

    小华共读了:

    (30+9-12)÷3+1+1

    =(39-12)÷3+2,

    =27÷3+2,

    =9+2,

    =11(天).

    则这本书共有:

    (39+12)×(11-1)÷2

    =51×10÷2,

    =255(页).

    答:这本书共有 255页,小华读了11天.

    故答案为:255,11.

    点评:

    本题考点: 等差数列.

    考点点评: 完成本题要注意在计算小华的天数时,由于是从第二天始计算的,在计算出项数后不要忘记加上一天.

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