Question

已知抛物线y=-x2+2x+2（1）该抛物线的对称轴是______，顶点坐标是______；（2）若抛物线上两点A（x1

Answer 1

解题思路：（1）已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标和对称轴；

（2）首先根据抛物线的对称轴和开口方向确定其增减性，然后根据自变量的范围比较函数值的大小．

（1）∵y=-x²+2x+2=-（x²-2x+1-1）+2=-（x-1）²+3，

∴抛物线y=-x²+2x+2的对称轴为：x=1，顶点坐标为（1，3）；

（2）∵抛物线y=-x²+2x+2 的对称轴为x=1，图象开口向下，

∴当x＞1时，抛物线y=-x²+2x+2的y值随着x的值增大而减小，

∴当x₁＞x₂＞1时，y₁＜y₂．

点评：

本题考点： 二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质及图形上的点的坐标特征，二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，此题还考查了配方法求顶点式．