解题思路：（1）分别列举实例来猜想|a+b|和|a|+|b|的大小关系；
（2）由（1）总结出，当a、b同号时，|a+b|=|a|+|b|．
（1）当a=1，b=2时，|a+b|=|1+2|=3，|a|+|b|=|1|+|2|=3，即|a+b|=|a|+|b|，
当a=-1，b=-2时，|a+b|=|-1+（-2）|=3，|a|+|b|=|-1|+|-2|=3，即|a+b|=|a|+|b|，
当a=-1，b=2时，|a+b|=|-1+2|=1，|a|+|b|=|-1|+|2|=3，即|a+b|＜|a|+|b|，
综上所述：|a+b|≤|a|+|b|．
（2）由（1）可得出当a、b同号时，|a+b|=|a|+|b|．
点评：
本题考点： 绝对值．
考点点评： 本题主要考查了绝对值，解题的关键是分情况讨论总结结论．