333/3=111
这三个自然数,可能是110、111、112,此时最大公因数是1.
由于111=37×3
假设这三个自然数是111-37=74、111、111+37=148
此时最大公因数为37.
设他们为x、y、z,最大公因数为n;
则x+y+z=333,x整除n,y整除n,z整除n
那么 n肯定是333的公因数.
又因333=3*3*37
则n可能为3*37和37.
当n=3*37时,而x、y、z是自然数,那么x=y=z=111(不合题意舍去)
当n=37时,x、y、z为74、111、148或 37、111、185或37、74、222
综上所述,最大公因数为37.