Question

自推简谐运动方程的问题对于某物体的简谐运动有 F=-kx设t时刻的回复力为F(t),加速度为a(t),速度为v(t),位

Answer 1

那是一个微分方程,即x''+k/m*x=0

这个方程的解不是指数型的,而是虚指数型的~可以用正余弦型代替~

设x=Acos（Bx+φ）

x''=-AB^2cos(Bx+φ)

所以,(-B^2+k/m)cos（Bx+φ）=0

所以B=根号下k/m

而如果是指数型,则指数上的要出现复数i的,你的那个指数上的根号下应该为负数,所以可分解为正余弦~