依题设,得 A(-2,0),B(2,0),C(1,0)
; 设P(2cosα,2sinα)(0<α<π),D(,)
则 k1=sinα/(cosα-1)
由k1=λk2,得
λ=k1/k2
直线PA的方程为y=sinα*(x+2)/(cosα+1),
且D为直线PA与椭圆E的交点
将直线代入椭圆方程,得D的坐标(x0,y0)
用α表示k2=y0/(x0-1)
从而,得λ=f(α)
继而可求其范围.
依题设,得 A(-2,0),B(2,0),C(1,0)
; 设P(2cosα,2sinα)(0<α<π),D(,)
则 k1=sinα/(cosα-1)
由k1=λk2,得
λ=k1/k2
直线PA的方程为y=sinα*(x+2)/(cosα+1),
且D为直线PA与椭圆E的交点
将直线代入椭圆方程,得D的坐标(x0,y0)
用α表示k2=y0/(x0-1)
从而,得λ=f(α)
继而可求其范围.