Question

在正项等比数列{an}中，若S2=7，S6=91，则S4的值为（　　）

Answer 1

解题思路：利用等比数列中每相邻两项的和也成等比数列可得 7，S₄-7，91-S₄成等比数列，故有

(

s

4

−7)

2

=7（91-S₄），由此求得S₄的值．

∵正项等比数列{a_n}中，若S₂=7，S₆=91，由于每相邻两项的和也成等比数列，

∴S₂ 、S₄-S₂ 、S₆ -S₄成等比数列，即 7，S₄-7，91-S₄成等比数列．

∴(s4−7)2=7（91-S₄），S₄=28，

故选B．

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查等比数列的定义和性质，利用了等比数列中每相邻两项的和也成等比数列，属于中档题．