已知圆c1的方程为x^2+y^2=m(m大于0),圆c2的方程为x^2+y^2+6x-8y-11=0

1个回答

  • 1、圆C2的标准方程为:

    (x+3)^2+(y-4)^2=36

    圆心坐标为:

    (-3,4)

    圆c1圆心坐标为:

    (0,0)

    圆c1与圆C2相内切,

    那么C1C2距离为:

    √m+√(3^2+4^2)=6

    √m=6-5=1

    m=1

    2、设直线方程为:

    y=kx+b,即y-kx-b=0

    代入点p(3,-4)坐标得

    -4=3k+b,b =-4-3k ①

    由点到直线距离得

    |4+3k-b|/√(1^2+k^2)=6 ②

    将①代入②化简整理得

    (4+3k)^2=9(1+k^2)

    所以

    k=-7/24

    b =-4-3k -4-3×(-7/24)=-25/8

    直线方程为:

    y=-7x/24-25/8

    过圆外一点圆的切线有2条,

    另一条的斜率为无穷大,方程为:

    x=3