Question

如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BB1且BC=2AB，E，F分别是BC1，A1D1的中点，则异面直线B

Answer 1

解题思路：通过建立空间直角坐标系，利用异面直线的方向向量的夹角即可得到异面直线所成的角．

如图所示，建立空间直角坐标系．

不妨设AB=BB₁=1，则BC=2，D（0，0，0），B（2，1，0），F（1，0，1），E（1，1，1）．

∴

DF=（1，0，1），

BE=（-1，0，1）．

∴cos＜

DF，

BE＞=

DF•

BE

|

DF| |

BE|=0，∴

DF

点评：

本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 熟练掌握通过建立空间直角坐标系，利用异面直线的方向向量的夹角得到异面直线所成的角的方法．