Question

如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,将图形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF

Answer 1

四边形AECF是菱形

由将图形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF可知,EF垂直平分AC.

假设AC与EF相交与O点

可证得三角形EOC与三角形FOA全等

所以EO=FO

所以四边形AECF是菱形

EF的长为 根号5（不好意思,我不知道怎么打根号）

设菱形AECF的一条边为x

x²=4²+(8-x)²

x=5

还可以求出AC=4个根号5

½AC×EF=4×5

所以就可以求出EF的长为根号5