解题思路：（1）设出s、t，使其符合集合A中元素的形式，然后相乘判断乘积是否符合集合A中元素的形式；
（2）（1）中证出了st∈A，然后把
s
t]分子分母同时乘以t，把表达式拆开后即可得证．
（1）设s=a2+b2，t=c2+d2，则st=（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2=（ac+bd）2+（ad-bc）2
所以st∈A．
（2）由（1）得st∈A，所以可设st=m2+n2，又t≠0，所以
[s/t＝
st
t2＝
m2+n2
t2＝(
m
t)2+(
n
t)2，
令p＝
m
t]，q＝
n
t，则[s/t＝p2+q2，p，q为有理数．
点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．
考点点评： 本题考查了元素与集合关系的判断，考查了集合思想，训练了判断元素在集合内的方法，解答的关键是把涉及到的集合中的元素写成对应的形式．
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