解题思路：根据所给式子，发现规律：[1
n(n+2)
=
1/2]（[1/n
−
1
n+2]），然后运用抵消的方法进行计算．
原式=[1/2]×（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+…+[1/2009]-[1/2011]），
=[1/2]×（1-[1/2011]），
=[1/2]×[2010/2011]，
=[1005/2011]．
故答案为：[1005/2011]．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 计算此类题的时候，要善于找到拆分的规律，然后运用抵消的方法简便计算．
1年前
10
hanghang3779074
幼苗
共回答了248个问题
向TA提问
举报
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+...+1/2009-1/2011)
=1/2(1-1/2011)
=1005/2011
1年前
0
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
1.观察式子:(1一2^2分之1)(1一3^2分之一)=(1一2分之一)(1十2分之一)x(1一3分之一)(1+3分之—
1年前
1个回答
观察式子 找规律（初二）3^+4^2=5^28^2+6^2=10^215^2+8^2=17^224^=10^2=26^2
1年前
1个回答
观察式子的规律1的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方,
1年前
2个回答
观察式子[1/1×3]=[1/2(1−13)
1年前
1个回答
观察式子1+2-3-4+5-6-7-8+9+10才向前……猜想前2000个数的代数和是多少?最好有过程..
1年前
1个回答
观察式子找规律① 3²+4²=5²② 8²+6²=10²③
1年前
1个回答
观察式子一加二减三减四加五加六减七减八加九加十减省略号,猜想前2OOO个数的代数和是多少
1年前
1个回答
填写下表,并观察式子的值随n的变化而变化的情况：8点30前回答最好
1年前
1个回答
2^1=2,2^2=4,2^3=8已知2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32...观察式子的规律
1年前
3个回答
观察式子 1+3=（1+3）*2/2 1+3+5=（1+5）*3/2 求1+3+5+7+9+······+99=（ ）
1年前
1个回答
观察式子：1*5+4=3²；2*6+4=4²；3/7+4=5²用含n的等式表示第n个等式
1年前
1个回答
观察式子5分子11×(3分子—2分子1)×11分子5÷4分子5里有哪种运算,应该按什么顺序来计算
1年前
1个回答
观察式子:1+3=(1+3)*2/2；1+3+5=（1+5）*3/2；1+3+5+7=（1+7）*4,……按此规律计算:
1年前
1个回答
观察式子归纳规律,写出反映这一规律的一般结论
1年前
1个回答
观察式子：11-2=3^21111-22=33^2111111-222=333^211111111-2222=3333^
1年前
2个回答
观察式子1+3=2分之{1+3}乘以2,1+3+5=2分之{1+5}乘以3,按此规律计算1+3+5+7+.+2009=
1年前
2个回答
观察式子√1+1/3=2√1/3,√2+1/4=3√1/4,√3+1/5=4√1/5,…请你将才想到的规律用含自然数n（
1年前
2个回答
观察式子：1/2×3=1/2-1/3,1/2×4=1/2×（1/2-1/4）,1/2×5=1/3×（1/2-1/5）,1
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
初三英语作文：How do l learn English ）
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
阅读下面的材料．根据要求写一篇不少于800字的议论文或记叙文。（7O 分）
1年前
1个回答
求物理会考知识点
1年前
2个回答
李之帽短文讲了一件什么事表达了作者怎样的思想感情
1年前
1个回答
吃西餐 作文
1年前
1个回答
精彩回答
磁场只有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2/2μ．式中B是磁感应强度，μ是磁导率．在空气中μ为一已知常数．为了近似测得条磁铁磁极端面附近的磁感强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△l，并测出拉力F，如图所示．因为F所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度B与F、A之间的关系为B=______．
5个月前
1个回答
且举世誉之而不加劝，______________。（《庄子•逍遥游》）
7个月前
1个回答
人在下列几种状态中，每天消耗能量最低的情况是 [ ]
10个月前
1个回答
_____后期，匈奴等族乘汉族统治集团内乱之机起兵，西北方少数民族不断向 _______推进。大批北方民众纷纷渡江南下，形成了 _____ 浪潮。
11个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
“人生如同调味瓶，苦辣酸甜伴你行。万事难尽遂人愿，何不高歌去探求。”
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com