过四边形ABCD的顶点A作一直线,把四边形ABCD的面积二等分.

4个回答

  • 在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连结OA、OC.显然,折线AOC能平分四边形ABCD的面积,再过点O作OE‖AC交CD于E,则直线AE平分四边形ABCD.

    四边形ABCD,对角线BD的中点O,可以通过面积公式(等底同高)得出S△ABO=S△ADO,S△CBO=S△CDO,所以S四边形ABCO=S四边形ADCO=S四边形ABCD/2

    OE‖AC交CD于E,同样通过面积公式(同底等高)得出S△CAO=S△AEC

    所以S四边形ABCE=S△ABC+S△ACE=S△ABC+S△CAO=S四边形ABCO==S四边形ABCD/2

    若有不明白请提出