解题思路：（1）首先分析电路的连接方式为灯泡L1和L2串联，电流表测电路电流，电压表测量灯L1的电压
（2）根据灯泡的亮度变化和电流表、电压表示数的情况分析电路的故障．
串联电路中一灯亮一灯不亮，则可能不亮的灯泡短路了，即L2短路，电流表有示数，说明电路故障不可能是断路，电压表有示数，说明电压表所测部分没有短路，综合判断，所以是L2短路．
故选：D．
点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律．
考点点评： （1）电压表无示数说明电压表所测量电路中，包含电源的部分电路断路或不包含电源部分短路，再由电路中有无电流来判断是断路还是短路．有电流，则电路为短路；无电流，则电路为断路．
（2）电压表有示数说明电压表所测量电路中，包含电源的部分电路短路或不包含电源部分断路，再由电路中有无电流来判断是断路还是短路．有电流，则电路为短路；无电流，则电路为断路．