Question

设{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110且a1，a2，a4成等比数列．

Answer 1

解题思路：（1）由已知可得a₂²=a₁•a₄，代入等差数列的通项可转化为（a₁+d）²=a₁•（a₁+3d），整理可得

（2）结合（1）且有

s

10

＝10

a

1

+

10×9

2

d

，联立方程可求a₁，d及a_n

（1）证明：因a1，a2，a4成等比数列，故a22=a1a4而{an}是等差数列，有a2=a1+d，a4=a1+3d于是（a1+d）2=a1（a1+3d）即a12+2a1d+d2=a12+3a1d化简得a1=d（2）由条件S10=110和S10＝10a1+10×92d，得到10a1+45d=110由（1...

点评：

本题考点： 等差数列与等比数列的综合；等差数列的前n项和．

考点点评： 本小题主要考查等差数列及其通项公式，等差数列前n项和公式以及等比中项等基础知识，考查运算能力和推理论证能力．