Question

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC，则AC：BD=（　　）

Answer 1

解题思路：首先计算出∠BAC=30°，再根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=[1/2]AC，然后即可算出AC：BD的值．

∵∠B=90°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=30°，

∴BC=[1/2]AC，

∴AC：BD=AC：（BC+CD）=AC：（[1/2]AC+AC）=2：3，

故选：D．

点评：

本题考点： 含30度角的直角三角形．

考点点评： 此题主要考查了含30度角的直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．