Question

一个函数的图像关于原点对称与两个函数的图像关于原点对称有什么不同?具体

Answer 1

对一个函数f(x)关于原点对称,有f(x)是奇函数,满足性质f(x)=-f(x),如y=x是关于原点对称的,因为当x=1时,y1=1;当x=-1时,y2=-1,y1=-y2.

对于两个函数f(x)和g(x)管原点对称,有g(x)=-f(-x),例如设f(x)=x+1,g(x)=x-1,对于f(x)上的任意一点（a,b),有a+1=b,且此点关于原点对称的点为（-a,-b),满足g(x).,即在f(x)上的任意一点,都能找到此点的对称点在g(x)上.