答：
（1）
直线y=kx+4经过点B（2,2）：2=2k+4,k=-1,所以直线为：y=-x+4.
点A（1,m）在直线上：m=-1+4=3,所以点A为（1,3）.
抛物线经过原点：c=0.
经过点A（1,3）和点B（2,2）：
3=a+b
2=4a+2b
解得：a=-2,b=5.
所以抛物线方程为：y=-2x^2+5x,直线方程为：y=-x+4.
（2）
条件“S三角形OCD=9/16S三角形OCB”有误?不知道C点是哪个?姑且认为是指A点：S三角形OAD=9/16S三角形OAB.
因为△OAD和△OAB具有相同的边OA,故欲使得“S三角形OAD=9/16S三角形OAB”,只需满足“点D到直线OA的距离=（9/16）*点B到直线OA的距离”即可：
直线OA为：y=3x,即：3x-y=0
设y轴上方的点D为(0,d):
点D到直线OA的距离L1=|3*0-d|/√[(3^2+(-1)^2]=|d|/√10
点B到直线OA的距离L1=|3*2-2|/√[(3^2+(-1)^2]=4/√10
显然：
|d|/√10=（9/16）*4/√10
|d|=9/4
d=±9/4
故所求点D为（0,9/4）或者（0,-9/4）