{an}是等比数列,设公比为q,{an+1}是等比数列,设公比为q',则有
a2=a1q
a2+1=(a1+1)q'
3q+1=4q' (1)
a3=a1q^2
a3+1=(a1+1)q'2
3q^2+1=4q'^2 (2)
联立(1),(2),得关于q,q'的方程组.
由(1)得q'=(3q+1)/4,代入(2)并整理,得
q^2-2q+1=0
(q-1)^2=0
q=1
q'=(3q+1)/4=(3+1)/4=1
Sn=3n
在等比数列an中,a1=3,前n项和为Sn,若数列[an+1]是等比数列,则Sn=多少
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