平面上有17条直线,其中有5条直线经过同一点,这些直线最多可把平面分成多少个部分?

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  • 要把平面分成最多,则每条直线都不相交,且再没有其它两条以上的直线经过同一点.已有五条经过同一点,先把平面分成10部分,然后每多一条直线都会在前面基础上增加比前面直线条数多1的的部分,现有17条直线,多了12条,故应加12次.即10+(6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17)=10+(6+17)*6=148

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