已知甲车速度为每小时90千米,乙车速度为每小时60千米,甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,在途径C地时乙车比甲车

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  • 解题思路:根据题意可知,甲乙两车的速度比为90:60=3:2,如图,第一天,当乙车行驶到C点时(乙车行驶了BC路段),甲车行驶的距离是BC段的[3/2]倍,那么AC路段的长度是BC×[3/2]+90×[10/60];第二天,当甲车行驶到C点时(甲车行驶了BC段),

    乙车行驶的距离是BC段的[2/3]倍,那么AC段的长度是BC×[2/3]+60×1.5.由此可设BC的长度为x千米,可得方程:x×[3/2]+90×[10/60]=x×[2/3]+60×1.5,解此方程后求得BC的距离后即能求得AB的距离是多少.

    由于甲、乙车的速度比 90:60=3:2,

    10分钟=[1/6]小时,1个半小时=1.5小时.

    由此可设BC的长度为x千米,可得方程:

    x×[3/2]+90×[1/6]=x×[2/3]+60×1.5,

    [3/2]x+15=[2/3]x+90,

    [5/6]x=75,

    x=90.

    则AB的全长为:

    (90+60)×(90÷60)+90×[1/6],

    =150×1.5+15,

    =225+15,

    =240(千米).

    答:A、B的距离为240千米.

    点评:

    本题考点: 多次相遇问题.

    考点点评: 同行程问题中,行驶相同的时间,两人的速度比就是两人所行路程的比.

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