Question

在空间四边形abcd中,求证ab2+ad2+bc2+cd2≥ac2+bd2

Answer 1

用解析几何方法做,

a——(x1,……）

b——(x2,……）

c——(x3,……）

d——(x4,……）

对每个单独的坐标求证

即证（x1-x2）^2+（x1-x4）^2+（x2-x3）^2+（x3-x4）^2 > （x1-x3）^2+（x2-x4）^2=>0

化简得：

（x1+x3-x2-x4）^2>=0

y、z也是如此