Question

一道关于实数的初二数学问题已知a=(√5+√3)/2,b=(√5-√3)/2,求a^2+b^2和a/b-b/a 这个直接

Answer 1

把要求值的式子化简一下,就容易求了.

解: ∵a=(√5+√3)/2,b=(√5-√3)/2

∴a+b=√5, a-b=√3

ab=½

a²+b²

=(a+b)²－2ab

=(√5)²－2×½

=5－1

=4

a/b-b/a

=(a²-b²)/(ab)

=[(a+b)(a-b)]/(ab)

=[(√5)×(√3)]/(½)

=½√15.