游泳池需常进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水—清洗—灌水”中水量y(m³)

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  • (1)排水阶段:设解析式为:y=kt+b,

    图象经过(0,1500),(25,1000),则:

    b=150025k+b=1000,

    解得:k=-20b=1500,

    故排水阶段解析式为:y=-20t+1500(0<t<75);

    清洗阶段:y=0(75≤t<95),

    灌水阶段:设解析式为:y=at+c,

    图象经过(195,1000),(95,0),则:

    195a+c=100095a+c=0,

    解得:a=10c=-950,

    灌水阶段解析式为:y=10t-950(95≤t≤245);

    (2)∵排水阶段解析式为:y=-20t+1500;

    ∴y=0时,0=-20t+1500,

    解得:t=75,

    则排水时间为75分钟,

    清洗时间为:95-75=20(分钟),

    ∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为1500(m3),

    ∴1500=10t-950,

    解得:t=245,

    故灌水所用时间为:245-95=150(分钟).