Question

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为[1/2]与p，且乙投球2次均未命中的概率为[1/16]．

Answer 1

解题思路：（Ⅰ）由于乙投球2次均未命中的概率为（1-p）²=[1/16]，求得p的值，即为所求．

（Ⅱ）先利用相互独立事件的概率乘法公式求出甲投球2次都没有命中的概率，再用1减去此概率，即为所求．

（Ⅰ）由于乙投球2次均未命中的概率为（1-p）²=[1/16]，求得 p=[3/4]，即乙投球的命中率p为[3/4]．

（Ⅱ）甲投球2次，这2次都没有命中的概率为(1−

1

2)2=[1/4]，故甲投球2次，至少命中1次的概率为1-[1/4]=[3/4]．

点评：

本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．