Question

a,b,c为正实数,求证：(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=6

Answer 1

很明显 一楼走了弯路

改写原不等式左边

(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c

=（b/a +a/b) + (c/a +a/c) + (c/b +b/c)

又 a,b,c全正数

b/a +a/b>=2

c/a +a/c>=2

c/b +b/c>=2

∴ 叠加3式

（b/a +a/b) + (c/a +a/c) + (c/b +b/c)>=6