(2+4+6+.)-(1+3+5+.+199)

1个回答

  • 前面是公差为2的前n项和

    Sn=na1+n(n-1)d/2=2n+n(n-1)=n2+n=n(n+1)

    后面是公差为2 a1=1 an=199的前99项和

    Sn=99×1+99×98=9801

    (2+4+6+……)-(1+3+5+……+199)=(2-1)+(4-3)+……(200-199)+202+204+……

    =100+202+204+……

    =100+202n+n(n-1)(n≥1)