解题思路:(1)涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、乘方四个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.(2)应先将原式去括号、合并同类项,将原式化为含有x2-5x的式子,再将已知代入方程即可.
(1)(
1
2)−2−4sin30°+(-1)2009+(π-2)0
=4-4×[1/2]-1+1
=4-2
=2;
(2)原式=2x2-x-2x+1-x2-2x-1+1=x2-5x+1.
当x2-5x=3时,原式=3+1=4.
点评:
本题考点: 整式的混合运算—化简求值;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
考点点评: 第(1)题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、乘方等考点的运算.第(2)题考查了整式的化简和整体代换的思想.