(2010•许昌一模)如图所示,在平面直角坐标系xOy平面内,有以(r,0)为圆心、半径为r的圆形匀强磁场区域,磁场的磁

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  • 解题思路:(1)根据洛伦兹力提供圆周运动的向心力列式求解即可;

    (2)根据几何关系作出轨迹知质子垂直电场方向进入电场,进入点与y轴的距离为r,再根据类平抛运动求质子到达y轴的时间;进而求出该质子到达y轴的位置.

    (1)设质子的速度大小为v,质子射入磁场后做匀速圆周运动,有:evB=

    mv2

    r

    解得:v=

    eBr

    m

    (2)由题意知,质子在磁场中转过120°角后从A点沿y轴方向离开磁场,并从P点垂直电场线进入电场,在电场中做类平抛运动,如图所示.

    P点距y轴的距离为:x=r+rsin30°=1.5r

    质子从进入电场直至到达y轴的过程中,设运动时间为t,

    有:eE=mα

    x=[1/2]at2

    y=vt

    解得:t=

    3rm

    eE,y=Br

    3re

    mE

    质子到达y轴的位置为:y′=r+y=r+Br

    3re

    mE

    答:(1)质子射入磁场时的速度大小v=

    eBr

    m.

    (2)该质子到达y轴的位置y′=r+Br

    3re

    mE.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.

    考点点评: 洛伦兹力提供圆周运动向心力,根据轨迹关系求出质子进入磁场中的速度方向,再根据速度关系求出质子在电场中做何种运动,然后根据运动性质求解.

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