解题思路:(1)根据洛伦兹力提供圆周运动的向心力列式求解即可;
(2)根据几何关系作出轨迹知质子垂直电场方向进入电场,进入点与y轴的距离为r,再根据类平抛运动求质子到达y轴的时间;进而求出该质子到达y轴的位置.
(1)设质子的速度大小为v,质子射入磁场后做匀速圆周运动,有:evB=
mv2
r
解得:v=
eBr
m
(2)由题意知,质子在磁场中转过120°角后从A点沿y轴方向离开磁场,并从P点垂直电场线进入电场,在电场中做类平抛运动,如图所示.
P点距y轴的距离为:x=r+rsin30°=1.5r
质子从进入电场直至到达y轴的过程中,设运动时间为t,
有:eE=mα
x=[1/2]at2
y=vt
解得:t=
3rm
eE,y=Br
3re
mE
质子到达y轴的位置为:y′=r+y=r+Br
3re
mE
答:(1)质子射入磁场时的速度大小v=
eBr
m.
(2)该质子到达y轴的位置y′=r+Br
3re
mE.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 洛伦兹力提供圆周运动向心力,根据轨迹关系求出质子进入磁场中的速度方向,再根据速度关系求出质子在电场中做何种运动,然后根据运动性质求解.