取点 A 电场强度为 E
设等势面切向为t方向, E在t方向分量为E_t
沿t方向移动电荷q很小一段距离dx,电场力做功为 qE_t*dx
而等势面上移动电荷电场力不做功
q*E_t*dx=0
E_t=0
即E在等势面切向分量为零
E一定沿等势面的法向
故电力线与等势面处处正交
论证静电场中电力线与等势面处处相交
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