解题思路:由题意知本题是一个古典概型,根据分步计数原理可以得到试验发生包含的所有事件数,满足条件的事件数要通过列举得到,题目大部分内容考查的是向量的问题,这是一个综合题.
由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的所有事件数6×6,
∵m>0,n>0,
∴
a=(m,n)与
b=(1,-1)不可能同向.
∴夹角θ≠0.
∵θ∈(0,[π/2]]
a•
b≥0,∴m-n≥0,
即m≥n.
当m=6时,n=6,5,4,3,2,1;
当m=5时,n=5,4,3,2,1;
当m=4时,n=4,3,2,1;
当m=3时,n=3,2,1;
当m=2时,n=2,1;
当m=1时,n=1.
∴满足条件的事件数6+5+4+3+2+1
∴概率P=[6+5+4+3+2+1/6×6]=[7/12].
故选A.
点评:
本题考点: 几何概型.
考点点评: 向量知识,向量观点在数学.物理等学科的很多分支有着广泛的应用,而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体,能与中学数学教学内容的许多主干知识综合,形成知识交汇点.