最初桃子有x个
假设第一个人将桃子分成每份a个,依次设
第二个人将桃子分成每份b个
第三个人将桃子分成每份c个
第四个人将桃子分成每份d个
第五个人将桃子分成每份e个
最后5人将桃子分成每份f个 a,b,c,d,e,f(a>b>c>d>e>f>=1)都为正整数
则有x=5a+1,4a=5b+1,4b=5c+1,4c=5d+1,4d=5e+1,4e=5f+1
得x=(15625f+11529)/1024=15f+11+265(f+1)/1024
由最后个方程可知f的取值有3,7,11,15,19……等差为4取值,可设
f=3+4y(y=0,1,2,3……）代入
265(f+1)/1024=265(3+4y+1)/1024=265(y+1)/256
要使x满足整数的条件且最小,则y最小取255,f最小取1023
所以x=15*1023+11+265=15621
这五个人最初至少摘了15321个桃子
感觉求出的数据较大,不知道对不对!