解方程.x²-3x+1=0 2x²+6=7

1个回答

  • 楼主只要记得这种题型有套路的:

    配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

    第一步:先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c

    第二步:将二次项系数化为1:x2+x=- (说白了就是想办法将系数a变成常数1,一般都是将式子都除以a)

    第三步:方程左右两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2

    第四步:方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2=

    第五步:开平方得x=+ 、-(记得有正负两个)

    例如:x*2-3x+1=0

    第一步:移项得:x2-3x= -1

    第二步:二次项系数已经是1,此步骤省略

    第三步:左右两边同时加上一次项(例题中的3x)系数的一半的平方就是:(3/2)*2即9/4

    原式子变成:x*2-3x+(3/2)*2=(3/2)*2-1

    第四步:根据完全平方公式的:(x-3/2)*2=5/4

    第五步:开平方得:x-3/2= + -√5/2

    移项合并得:x1=√5/2+3/2 x2= -√5/2+3/2

    楼主可以根据这种模式,举一反三进行练习 ,多练才会学得好,有什么不懂的可以大家探讨探讨!

    比如第二道题

    2x²+6=7

    第一步:移项得:2x²=1

    第二步:二次项系数化为1,因为二次项系数为2,所以式子同除以2:x2=1/2

    (第三步:左右两边同时加上一次项系数的一半的平方,当你发现式子中没有一次项的话,这步骤可以省略,直接可跳到第五步)

    第五步:开平得:x1= √2/2 (由x=√1/√ 2化得 √2/2,因为分母不能为带√的数) x2= -√2/2

    看到这里,楼主应该比较明白二元一次方程的配方法是如何应用了吧,多练习熟习就会懂的!

    这个方法很重要,得学会,加油!

    不懂可以继续问 ,